北京时间6月25日，UFO的研究热潮似乎已经消退，但最近的一则新闻却引起了人们对这些神秘物体的兴趣。那么，外星飞船被发现的概率有多大呢？让我们试着用数学来解决这个问题。
最近，美国军方发布了一些关于不明飞行物目击事件，的机密照片和电影，其中大部分显示了一些模糊的东西以奇怪的方式移动。但也有人认为，这意味着不明飞行物属于外星人的概率从1%上升到现在的50%。这个说法有道理吗？
人们经常在天上看到自己不懂的东西，大部分是飞机、卫星、气象气球、云、火箭发射、极光、光学反射等等。然而，一些证人对事件仍然没有合理的解释。问题是很多人会直接得出“未知事物=外星人”的结论。想想，这其实很奇怪。为什么这些UFO不能是天使？
目前关于UFO是否与外星人有关的证据非常模糊，缺乏明确性
牛津大学未来人类学研究所的安德斯桑德伯格选择了贝叶斯公式来解决这个问题。这个公式可以称为统计学的支柱，是由英国数学家托马斯贝叶斯提出的。当有另一次发生的证据时，它可以给出另一次发生的概率(Pr)。对于UFO是外星物体证据的概率，桑德伯格给出如下计算公式：
在这个公式中，pr(UFO是外星物体的证据)是UFO在某些证据下是外星物体的概率；pr(UFO是外星物体的证据)是UFO已知是外星物体时的证据概率；Pr(外星人存在)是外星人存在的概率；Pr(证据)是实际证据的概率。当然，实际证据的概率是很难计算的。
但是，研究者真正感兴趣的是，实际的证据能否告诉我们，应该相信外星人的存在，而不是反过来。我们可以通过将上面的方程除以相应的“UFO不是外星物体”来实现：
经过这样的处理，我们去掉了令人讨厌的术语“实际证据出现的概率”。看了美军发布的视频，这个等式显示了UFO是外星物体的概率和不是外星物体的概率之比。如果这两项的概率相等，则结果为1；如果UFO是外星物体的概率更大，结果会大于1。有了这个公式，我们就可以在新证据的基础上更新我们对UFO是外星物体的可能性的认知。
这个等式右边有两个因素，第二个括号和我们认为外星人存在的概率有关。有人可能会说是50: 50，也就是这个因子等于1；还有人认为这个因素很小，比如可能是10 (-23)。后一种判断是基于对世界的某种认识(比如著名的德雷克方程)。
因此，这个因子需要乘以另一个因子(第一个括号，通常称为贝叶斯因子)。贝叶斯因素表明我们看到的证据是否与外星人有关。如果真的有人看到一个自称来自另一个星球的神秘生物，结果会很清楚(但还是可以解释为恶作剧或者这个人疯了)。在这种情况下，第二个因素可能远大于1，很多人可能会转而认为外星人确实存在。
安德斯桑德伯格说，当我们看到天空中有一个神秘的球在发光时，它可能是外星人，但也可能是别的什么东西，所以贝叶斯因子的大小和1不会有太大区别。来自外星人和非外星人的证据几乎和来自外星人的证据一样清晰，不足以让他改变信仰。
换句话说，清晰度很重要。世界上不时会发生一些奇怪的未知的事情，但是如果这些天空中的奇怪的光也可能来自精灵，或者来自第五维的入侵，沼泽气，无人机，智能章鱼或者其他什么，那么贝叶斯因子还是会接近1。这个世界太奇怪了，不能作为外星人存在的证据。
桑德伯格的结论
对桑德伯格来说，美国政府对不明飞行物的最新披露并没有改变他对外星人的看法。当然，在公开的图像中有很多奇怪的图像，但这可以用很多其他的东西来解释，没有外星人要求会见人类领导人。甚至，我们连外星人的照片都没有。考虑到早期对UFO的研究，桑德伯格觉得宇宙其实很空。他最终得到了一个非常低的UFO来自外星人的概率估计。
以下是桑德伯格的计算过程。首先他假设外星人不太可能造访地球，认为这种可能性只有十亿分之一左右。为什么这么低？因为他相信每个星球上智慧生命的可能性都很低；如果它们存在，这些生命可能会在宇宙范围内传播。我们没有遇到外星人的事实是一个非常重要的证据。
至于证据的清晰性，桑德伯格承认会有一些奇怪的东西，但与外星人的解释相比，这些东西并不特别。所以在他的公式里，贝叶斯因子最多是2左右(其实他觉得这个太多了)。看了美国政府发布的视频，他终于给出了“这些不明飞行物是外星物体”的概率为5亿分之一。
然而，我们也应该认识到有一个巨大的问题
确定性：10亿分之一的估计所基于的论点可能是错误且有争议的。
如果在现实中出现这样的场景，是否能称得上有足够的明确性？
现在想象一下，如果你看到每个电视频道都在播放一个外星人要求面见联合国秘书长的画面，那将意味着什么？假设这个外星人是真的，则这段影像的概率为1；假设这是一个精心设计的恶作剧，或者来源于你的精神崩溃，这种概率可能只有千分之一（精神障碍比很多人想象的要常见得多）。因此，用1除以1/1000，所得到的贝叶斯因子就是1000，进而使桑德伯格的估计值变为原来的1000倍。他将这一因子应用在公式中，乘以10亿分之一的外星人来访概率，所得到的概率便是百万分之二。
这样的概率并不足以使人相信看到的一定是真实的。但如果你的朋友们也遇到了同样的情况，那就足以使人担忧了。显然，你们不可能同时发疯——那样的概率更低。在这种情况下，你或许可以将把桑德伯格的估计提高几个数量级，也许能达到1/10。然后，你还要检查是否有新的证据表明这不是一个超级恶作剧。
至于目前已有的证据，需要如何才能更有说服力呢？答案是，需要更具明确性的证据，而不仅仅只是移动得很快的模糊光点。很久之前，科学界一直不相信陨石的存在，直到许多目击者带来了一些含有未知矿物的岩石（这可以作为一个很好的贝叶斯因子），而随着我们对太阳系的了解越来越深入，才最终认识到这些陨石来自于小行星和彗星。
桑德伯格认为，外星人造访地球的实际证据是很难被忽视的。试图对目前证据的不足之处加以解释（如外星人可能很聪明地隐藏了起来），并不能使外星人出现的概率更高，因为这会使证据变得更缺乏明确性。对外星智慧生命的搜索无疑还将继续，但我们应该寻找更具体的东西，而不是纠结于那些很模糊的东西。（任天）
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